Axiom：AI数学モデルがパットナム数学大会で満点、シリーズAで評価額16億ドルに
24歳の創業者Carina Hong氏が2億ドルを調達。Meta AIのベテランやKen Ono氏ら著名数学者を擁する
Axiomの創業からわずか7カ月、Carina Hong氏はシリーズAラウンドで2億ドルを調達し、評価額を16億ドルに引き上げた。これにより同氏は、シリコンバレーで台頭する「ネオ・ラボ（Neo Labs）」の波における最年少創業者としての地位を確立した。同社の「AxiomProver」システムは、2025年12月に開催されたパットナム数学競技大会において、98年の歴史で6例目となる満点を記録し、AI主導の数学的推論における画期的な瞬間を刻んだ。特筆すべきは、その達成の性質である。人間の解法がしばしば幾何学的な直感に頼るのに対し、AxiomProverは総当たり的な列挙を用いて数千行のLeanコードを生成した。これは根本的に異なるアプローチでありながら、正当な証明を導き出した。
今回の資金調達は、わずか数カ月前に評価額3億ドルで6,400万ドルを調達したシードラウンドから劇的な飛躍を遂げたものだ。Hong氏はシード期の資金調達プロセスを「困難というよりは消耗する作業だった」と振り返る。「同じことを何度も繰り返し、同じ質問を何度も受ける。録音して全員に送ればいいのでは、と思いました」。今回のラウンドでは当初の提示額の3倍に達する競争的な入札が行われ、最終的にB CapitalのHoward Morgan氏（ジム・シモンズ氏と共にルネサンス・テクノロジーズを共同創業し、ファースト・ラウンド・キャピタルの共同創業者でもある）がリード投資家となった。Hong氏によれば、Morgan氏は彼女自身が抱いていた以上の楽観論をビジネスモデルに対して示し、彼女が言語化できていなかった潜在的な応用可能性を直接指摘したという。
コーヒーショップから「形式的証明」へ
その創業の経緯は、シリコンバレーのユニコーン企業としては極めて異例だ。Hong氏は共同創業者兼CTOのShubho Sengupta氏と、パロアルトの「Verve Coffee」で出会った。両者はそこの常連客だった。Meta AIのベテランであり、2015年から2016年にかけてバイドゥ（百度）のシリコンバレーAIラボでCUDAの初期開発に携わったSengupta氏は、Anthropicの創業者であるDario Amodei氏らと肩を並べて働いた経験を持つ。二人の関係はピッチから始まったのではなく、科学の歴史に関する18カ月間にわたる対話から始まった。当時、スタンフォード大学で法学と数学の博士課程に在籍していたHong氏は、法的な判例を読みながら中庭の犬を眺める日々を送り、Sengupta氏はMetaの枠を超えた知的刺激を求めていた。
転機は憲法学の授業中に訪れた。Hong氏は、AIが憲法解釈の厳密な言語（定義の厳格さを要求するテクスト主義的アプローチ）を解析できるのであれば、数学的証明を扱うことも十分に可能であると直感した。彼女は2020年から、友人であるKenny Luo氏が証明検証言語「Lean」を用いて学部レベルの数学を形式化する取り組みを追っていた。「AIが法を扱えるなら、より構造化されたものも扱えるはずです」とHong氏は説明する。「数学は、より構造的なプレゼンテーションです」。2024年9月までに彼女は起業を決意したが、それまでの2カ月間は自分自身を翻意させようと試みていた。「もし私が学部生だったら、大学を中退してY Combinatorに行くなんてことはしなかったでしょう。私は起業するようなタイプではないと今でも思っています」
「力技」のプレイヤーがシステムを構築
「自分は才能あるプレイヤーではない」というHong氏の自己評価と、純粋な粘り強さで成果を出すという姿勢は、数学と会社経営の両方に浸透している。MIT時代、彼女は数学競技大会において「必ず解くべき」幾何学問題に苦戦し、最終的には幾何学的な直感よりも2〜3倍の時間をかけて複素数を用いた手法で解いた。「私は通常、各点に座標を割り当て、各線に対して複素数の手法を使います。ただ懸命に働いて奇跡を起こすのです。結局、その背後にある幾何学的な意味を理解する必要はありません」。この経験が、AIは「力技」を厭わない数学者にこそ恩恵をもたらすという確信を形成した。「結局のところ、どれだけの可能性を列挙したいか、標準的な議論を検証するために何日費やせるか、という問題かもしれません」
技術アーキテクチャにもこの哲学が反映されている。Axiomのシステムは、応用AIのための強化学習エージェント、コード生成およびコンパイラチーム（Metaの320億パラメータモデル「CodeWorld」の主要メンバーを含む）、Leanの数学ライブラリ「Mathlib」に取り組む純粋数学者など、複数のAIタイプを組み合わせている。同社は従業員が15人に達するまで数学者の採用を意図的に避けた。初期段階では数学的直感よりも工学的課題に集中すべきだと考えたからだ。数学者を迎えた際も、目的は明確だった。Ken Ono教授は、成功を祝うのではなく、システムがどこで破綻するかを常にテストする「敵対的ベンチマーク」を作成するために参加した。
Hong氏は、DeepMindの「AlphaProof」で採用されているモンテカルロ木探索に大きく依存する競合他社とAxiomのアプローチを区別する。「私たちは、それはコストがかかりすぎると考えています。手元の資金を考えれば、モンテカルロ木探索は選択肢に入りません」。代わりにチームはサブエージェントやスキルベースのアプローチを模索し、数学的証明とコード検証の間に予期せぬ転移学習があることを発見した。コード検証の「Verina Benchmark」において、AxiomProverは「全員を驚かせる」結果を出し、強力な定理証明能力がそのままコード検証能力に直結することを証明した。これは将来のビジネス応用において極めて重要な知見である。
Ken Ono氏からの予期せぬメール
バージニア大学の終身教授であり、著名な数論学者である57歳のKen Ono氏の採用は、発表時に大きな注目を集めた。しかし、その現実はドラマチックというよりは自然なものだった。Ono氏はHong氏が学部生時代に参加したREU（学部生向け研究体験）プログラムで彼女を指導しており、その後も複数の論文で共同研究を行っていた。2024年11月、Ono氏から「ベイエリアに行く。もしOpenAIやDeepMindに参加することになったら気を悪くしないでほしい」というメールが届いた。Hong氏の返信は即座だった。「『私のところに来ればいいじゃない』と伝えました」
Ono氏がOpenAIではなくAxiomを選んだ理由は、焦点と文化にあった。「彼は私たちのチームの方が数学的だと感じたようです」とHong氏は説明する。「もし私たちのもとに来れば、そこにはより数学的な雰囲気があるかもしれません。この会社のDNAと焦点は数学にあります。数学が単なるマーケティング要素の一部であるような汎用AGIとは異なります」。Ono氏の役割は研究にとどまらない。Hong氏は彼を「高校のバスケットボールコーチ」のような性格だと表現する。絶えず楽観的で、チーム志向であり、困難な目標も達成可能だと他者に信じさせるスキルに長けている。彼の存在は、AIの役割に懐疑的な他の数学者たちを惹きつける力にもなっている。
AIが数学者の生計を脅かすかどうかという問いに対して、Axiomチームは慎重な見方を示す。Ono氏らは、AIが証明作業を担うようになるにつれ、人間の数学者は「より抽象度の高いレベルで学習する」ようになり、どの問題を解く価値があるのか、どのように理論を構築するのかといった高次の問いに集中するようになると考えている。Hong氏はプログラミングの進化を例に挙げる。パンチカードから低級アセンブリ、Python、そして自然言語コーディングへと進化したように、数学も同様の軌跡をたどる可能性がある。数学者はより抽象的なレベルで作業し、AIが機械的な検証や一部の証明生成を担うという構図だ。
数学ベンチマークの危機と研究課題
Axiomの急速な進歩は、予期せぬ問題を引き起こした。ベンチマークの飽和である。チームは（高校レベルの）「mini-f2f」を約2カ月で飽和させ、パットナムでも同様の結果を出した。「正直なところ、研究レベルの数学ベンチマークはあまり多くないため、セットが不足しています」とHong氏は認める。有名な「FrontierMath」の課題は別の問題を提起している。必要な定義が数学ライブラリ「Mathlib」に存在しないため、多くの問題がLeanで形式化すらできないのだ。Hong氏もこの挑戦に参加しようとしたが、問題をLeanに変換できなかった。「問題に多くの定義が含まれているのですが、それらがライブラリに全く存在しないのです」
これは、証明そのものよりも難しい可能性があるとHong氏が指摘する技術的課題「自動形式化（自然言語の数学をLeanコードに変換すること）」を浮き彫りにしている。「すでに発見され記述された数学を形式化されたデータに変換しても、何かを証明するほどの称賛は得られません。しかし、この技術は実際には証明よりも難しい。少なくとも同程度の難易度であり、個人的にはより難しいと考えています」。このプロセスには詳細な設計図が必要だ。20ページの論文を、形式化可能な200〜500ページの粒度の細かい証明ステップに展開しなければならない。テレンス・タオ氏らが大規模な共同プロジェクトで手作業で行ってきたことだが、これを自動化することは未解決の問題である。
同社の現在の技術的優先事項は、計算コストの高い木探索に頼るのではなく、サブエージェントを通じて推論をスケーリングすることにある。Hong氏は、チームが証明を40ノードの木から4,000ノードの木へとスケールさせた際の「アハ体験」を語る。問題解決の軌跡をスキル習得のためのトレーニングデータとして扱うことで、大規模な学習が可能であることを示したのだ。また、数学とコードの関係についても重要な洞察を得た。「AIの数学における過去の成果を語るのは少し馬鹿げているように聞こえるかもしれませんが、数学からコード生成へ、数学からチップ検証へ、これらは明らかに変換可能です」。つまり、Axiomのコア技術は単なる数学ではなく、形式仕様を持つあらゆる分野に応用可能な「検証済み推論」なのである。
ビジネスモデルと「検証ファースト」戦略
Hong氏はビジネスモデルの不確実性について驚くほど率直だ。シードラウンド中、彼女は投資家にこう伝えた。「私たちのビジネスモデルはあまり確実ではありません。私自身、クオンツトレーダーでしたが、これがクオンツ取引になるかどうかは分かりません。当時、これが最終的なビジネスモデルではないはずだと言いました。これは、数学に優れたAIが何に役立つかを示す一例に過ぎません」。この率直さは彼女の経歴を反映している。パンデミックが彼女をOno教授のREUプログラムへと方向転換させる前、彼女はブリッジウォーター・アソシエイツに入社しかけていた。クオンツ金融は明確な応用先だったが、Hong氏はそれが最終地点ではないと考えている。
同社は最初の市場として「検証」に落ち着いた。チップ検証、回路検証、コード検証など、現在の形式手法がCadence Jasperのような高価で労働集約的なSMTソルバーに依存している分野だ。Amazonの自動推論チームは、単一のハイパーバイザーメモリ分離コンポーネントを検証するために、3〜5年かけて26万行のコードを書いた。「AIはこれらのエンジニアの生活を改善するわけではありません」とHong氏は観察する。「しかし、こうした分野では、より優れた価格決定権を持つことができます」。そのビジョンは、プログラマーがテストケースなしで、正しく動作することが保証された関数を要求できる未来にまで及ぶ。ただし、Hong氏はこれが実現するのは「5〜10年後」であり、極めて困難な仕様策定の問題を解決する必要があると認めている。
検証への注力にもかかわらず、Hong氏はAI for Mathが本質的に「ムーンショット（極めて野心的な挑戦）」であり、二者択一の結果をもたらすと主張する。「月面着陸が成功するか失敗するか、そのどちらかです。中間の可能性はありません」。これは長期的な研究目標と短期的な実行圧力の間に緊張を生む。シリーズAの高い期待は同社を漸進的な商業化へと向かわせる可能性があるが、Hong氏はチームのDNAがそれを許さないと考えている。「もし利益追求や商業化に走りすぎれば、バランスを崩してしまいます。競合他社を見てください。初期には科学的な野心を語っていましたが、私たちは理想主義的な現実主義者であり、現実主義的な理想主義者です。その両方が必要なのです」
競争、リソース、そしてネオ・ラボ現象
Axiomは特異な競争環境にある。2年前に設立され、5倍の初期資金を調達した主要な競合他社は、2年間の研究を経てIMOレベル（6問中5問を解く）に到達した。Axiomは4カ月でパットナム満点を達成した。しかし同社は、競合の50〜75人に対してわずか30人で運営されており、Hong氏が「野心に対して不十分」と考える資本で調達を行った。「誰もが、私たちは資金調達が足りていないと考えています。シードラウンドの資金は十分ではありませんでした」。リソースの制約は戦略的な選択を強いた。事前学習を行わず、事後学習とシステム設計に集中し、確立されたAIラボが提供する数百万ドルのパッケージよりもスタートアップの報酬を受け入れる人材を積極的に採用した。
採用の課題は存亡に関わるものだ。2025年初頭、ほとんどのAI人材は6件の競合オファーを抱えており、Hong氏には交渉の余地がなかった。「手元に6つのオファーがある人材に対して、私は踊らなければなりませんでした」。彼女は採用の意思決定を起業の中で最も苦痛な側面だと語る。「人と物事の間に葛藤があると思いがちですが、実際には自分自身の力が足りていないのです」。Facebookのベテランたちが形成する同社のボトムアップ文化は、トップダウンの指示ではなく研究の自由を求める人材を惹きつけるのに役立っている。Hong氏はこれを意図的に育成している。「もしこれが何を意味するのか知りたいなら、LLMを一つ手に入れて、データを入力してみればいい。数学はエコシステムであり、国家財団は純粋数学に資金を提供すべきです」
広範な「ネオ・ラボ」の波は、Axiomの出現の背景を説明する。Hong氏はこれを大組織の構造的な非効率に対する反応と見ている。「競争が凡庸さを生み、長期的なアイデアが失われる。だからこそ、自分たちで外に出て、ネオ・ラボをやるのです。ネオ・ラボの誕生は好奇心と創造性によるものであり、それは基本的な人間の欲求です」。彼女は、大規模なフロンティアラボは根本的な緊張に直面していると考える。彼らは汎用能力を押し進め続ける一方、専門特化型のスタートアップは垂直的な問題に対してより速く動くことができる。OpenAIのAI for Mathは非形式的な自然言語証明に焦点を当て、DeepMindは形式的・非形式的アプローチの両方に取り組む複数の競合チームを抱え、Anthropicは数学的推論をコアではなく汎用推論スコアを向上させるために活用している。
技術の最前線：証明から予想へ
Hong氏は、証明を超えたAI for Mathの能力を体系化する。「非常に優れた証明器が必要です。数学的な問いを立てられる、非常に優れた予想システムも必要です。このAIの報酬は、証明器を使って予想のための報酬信号を作れるかどうかにかかっています」。予想の問題は依然として大部分が未解決だ。証明には二値の検証（証明できたか否か）があるが、予想には明確な報酬信号がないからだ。AIはどうすれば自分の予想が興味深く、重要で、意味のあるものか、あるいは些細なものかを判断できるのか？ 現在の最先端技術は、声明の長さに対する証明の長さのような粗いヒューリスティックを「優雅さフィルター」として使用しているが、これは高校数学を超えると破綻する。
第二の大きな課題は「ライブラリ学習」である。AIが既存の定義内で定理を証明するだけでなく、新しい定義を作成し、理論を構築することだ。「定義からライブラリを構築させ、その上の定理を含め、証明し、新しい定理を導き出し、定義を追加する。このプロセスは理論構築のプロセスであり、非常に困難です」。難しさは検証にある。機械が生成した定義が、何百ステップも後にパラドックスとして現れる論理的な矛盾を生み出さないことをどう保証するのか？ 人類のすべての数学がLeanで形式化された仮説的な未来において、これは極めて重要になる。「もしその定義が人間が持っていないもので、これまで書かれたことのないものだとしたら、システム内の定義が互いに矛盾しないことをどう保証できるのでしょうか？」
Leanにおける形式的証明と自然言語推論の関係は、魅力的な技術的緊張を生んでいる。Hong氏は、すべての数学的証明がコンピュータプログラムに変換できるという「カリー＝ハワード同型対応」を通じて、「数学はコードであり、コードは数学である」と定義する。しかし、この変換は対称的ではない。英語をLeanに変換する方が、Leanを英語に変換するよりもはるかに難しい。モデルが学習した英語トークンの数が圧倒的に多いためだ。Axiomはサイクル整合性（Leanに翻訳し、元に戻し、差異を確認する）を使用して変換を検証する。Hong氏は、言語モデルはその境界を打ち破る能力を通じて良い予想を生成できるが、検証は形式的な空間で行わなければならないと信じている。「言語は良い予想を作れる。生成は生成として行い、検証は検証として行う。この二つは相互に作用するのです」
数学者のアイデンティティ・クライシス
Hong氏の個人的な旅路は、AI支援証明の時代に数学者であるとはどういうことかという、より広い問いを反映している。MIT時代、彼女は幼い頃からニュースを追ってきたIMO金メダリストたちに囲まれ、「数学科で一番のバカ」のように感じていた。彼女の反応は絶望ではなく受容だった。「私は自分が一番のバカだと期待していたので、実際にはうまく適応できました。彼らと話し、一緒に授業を受け、宿題ができる毎日を幸運に感じていました」。この「競い合う天才」ではなく「感謝する見習い」という枠組みが、数学と会社経営の両方へのアプローチを形作った。
数学者として記憶されたいかという問いに対し、彼女は意外にも哲学的な答えを返す。「かつてはそれが重要だと思っていました。泣くこともありました。私は今でも非常に感情的な人間です。しかし後になって、実際には『見習い』でありたいと思うようになりました。できるだけ多くの知的分野に飛び込み、可能な限り多くを学びたいのです」。彼女は数学から物理学（高校時代に物理が苦手だったことを克服するため）、神経科学、AI、クオンツ取引、法学へと飛び移った。それぞれの転換は、未知の領域への好奇心に突き動かされている。「これは良いことかもしれません。起業家という見習いが死なないようにするにはどうすればいいか。スタートアップの99％は死にます。なぜ私は今、死なずにいられるのか？」
「数学者と夕食を共にするなら誰か」という問いへの答えは雄弁だ。エルデシュ・パール。理由は「彼が語る記述は結局のところ組み合わせ論であり、食卓にある夕食についても理解できるから」。エルデシュは、何百人もの共著者と独特の性格を持つ、社会的な実践としての数学を体現している。Hong氏はこれをグロタンディークと比較する。彼の夕食は「非常に意義深い」ものになるだろうが、その抽象的な代数幾何学は、適切な背景知識を持たない者には無駄になるかもしれない。数学的価値は定理だけでなく、それを取り巻くコミュニティや文化にも存在するという含意であり、AIが補完できても代替できないものである。
苦悩への依存と歴史の振り子
自己報酬メカニズムについて尋ねると、Hong氏は少人数のチームや仲間意識からエネルギーを得る状態から、仕事そのものからエネルギーを得る状態へのシフトを語る。「ほとんどの創業者は苦悩に依存していると思います。ええ、その通り。悲惨さに依存しているのです」。彼女はこれを崇高なものではなく、必要なこととして定義する。「通常、投資家との会話は、選ばれた投資家との非常にエキサイティングなものになります。しかし、退屈なプロセスの膨大な数の中から、いくつかの非常にエキサイティングな会話が生まれるのです」。過去の傷を執拗な意欲へと変えた「チップ・オン・ザ・ショルダー（負けじ魂）」を持つ創業者を求めたベンチャーキャピタリストたちは、Hong氏の中に、一連の挫折をモチベーションへと変えてきた人物を見出した。
これはAxiomが課題を処理する方法にも表れている。AxiomProverが当初、幾何学的な直感を必要とするパットナムの問題を解けなかったとき、Evan Chen教授（米国IMOチームのコーチ）が図を描くと、部屋にいた全員がすぐに解決策を見抜いた。AIは最終的に、徹底的な列挙を通じて全く異なる証明を見つけた。「人間とAIを比較すると、私たちが得た解決策の背後にある数学は非常に興味深いプロセスです」とHong氏は振り返る。この出来事は核心的な緊張を浮き彫りにした。直感的な数学者は優雅さと洞察を提供し、AIは徹底的な信頼性と検証を提供する。その両方が必要なのだ。
将来を見据えて、Hong氏はAI for Mathが「数学貧乏から数学豊かな社会」への移行を可能にすると語る。供給は爆発的に増えるだろう。しかし、彼女はそれが数学を特別なものでなくするという見方を否定する。「数学者の意義は、大部分において問題を解くことにあります。彼らは、どの数学的問題が計算資源を集中させる価値があるのかという0.01％の直感を提供し続けるでしょう」。無限の計算能力を持つ世界では、この資源配分の役割は重要ではなくなる。「私たちは人間が考えつくすべての好奇心旺盛な数学的問題を解きたいのです」。しかし現実には、計算能力は有限であり、何が重要で何が些細かという人間の判断は代替不可能である。
AIがすべてを解くことで数学を退屈なものにするのではないか、という最後の哲学的な問いに対し、Hong氏は人間性へと立ち返る。「100万行のLeanコードを与えられたら、私はその中身がどうなっているかを見なければ気が済みません。見せてくれないなら、自分で見に行く。これこそが人間の好奇心の体現です」。彼女は、拡散モデルを高速化するStefano Ermon氏や、AIのトップ人材を現実世界の材料科学の問題に持ち込むPeriodic Labs、ハードウェアとAIの協調最適化に取り組むRecursiveなどを例に挙げる。「その背後には基本的な力があります。それは人間の好奇心です。今がバブルだと言う人もいれば、月面着陸だと言う人もいるでしょう。月面着陸を目指す企業は、本当に一生懸命努力し、全員が毎日996（朝9時から夜9時まで週6日）で夢に向かって働きます。うまくいかなかったら、それがバブルなのです」
Axiomの賭けは、形式検証、再帰的な自己改善、そして推論へのシステムアプローチが、DeepSeekのような企業がベースモデルを一夜にしてコモディティ化できる市場において、防御可能な地位を築くというものだ。同社は、より大きなモデルをトレーニングするだけではない、巨大な技術的障壁を伴う工学的課題に取り組む「典型的なAIラボよりもSpaceXに近い」存在として位置づけている。この賭けが成功するかどうかは、同社の運命だけでなく、機械が人類の数学的知識の最前線に有意義に貢献できる時期を決定する。Hong氏は、この二元的な結果を冷静に受け入れているようだ。おそらく、彼女の全軌跡が、進歩の過程では失敗に見えた一連のあり得ない成功の連続だったからだろう。「常に道はあります。そう信じなければなりません」